Ook filosofen rekenen: Al-Khwarizmi

Veel wetenschap begint bij rekenen, bij de wiskunde. Zo ook de wetenschap in het Arabische Rijk. De belangrijkste figuur daarin: Al-Khwarizmi.

Wetenschap ontstaat uit onwetendheid, zegt de schrijver Harari. En onwetendheid kan leiden tot nieuwsgierigheid. Ik schreef erover in een vorig blog. Maar hoe ontstaat zulke nieuwsgierigheid? In de Islamitische wereld zag het er ongeveer zo uit:

Uitdagingen

Toen het Islamitische rijk in de 8e eeuw enorm groot was gegroeid, ontstond er een dringende behoefte aan kennis. De politieke leiders uit die tijd werden geconfronteerd met splinternieuwe politieke uitdagingen. Hoe bestuur je een rijk dat zo groot is? Hoe weet je überhaupt hoe groot het is? Hoe hef je belasting?

Maar de Islam als splinternieuwe religie bracht ook z’n uitdagingen met zich mee. Wat is de juiste bidrichting naar Mekka als je weet dat de aarde bolvormig is? (een vliegtuig naar New York vliegt immers ook nooit rechtstreeks over de globe, maar altijd met een boogje). Of: hoe zorg je ervoor dat de enorm gedetailleerde erfeniswetten van de Koran op de juiste manier worden uitgevoerd?

Op de schouders van reuzen

Het antwoord op veel van deze vragen kwam van wetenschappers. Zij haalden kennis en wijsheid uit de verschillende beschavingen die het Islamitische rijk had overgenomen (Byzantijnen, Perzen, Hindoe-volken en meer) en ontwikkelden hun eigen wetenschap.

En al snel ontdekte men dat als je ergens moest beginnen, dan was het wel bij de wiskunde. Al-Khwarizmi kreeg de delicate opdracht nou eens een compleet wiskundig systeem te ontwikkelen, op basis waarvan de wetenschap weer verder kon. In de inleiding van zijn boek schrijft hij:

“ik ga de makkelijkste en handigste rekenkunde onderwijzen, die men vaak nodig heeft in: erfrecht, nalatenschappen, onderverdeling, rechtspraak en handel, en in al het andere normale menselijke verkeer, of met betrekking tot het graven van grachten, geometrische berekeningen en berekeningen van andere objecten.”

Kortom: voor alles.

Al-Khwarizmi’s wiskunde: 0 en x

En Al-Khwarizmi doet drie dingen: hij importeert het Indiase getalsysteem. De Romeinse of Griekse cijfers zijn alleen maar ingewikkeld zegt hij, maar met het Indiase getalsysteem heb je maar 10 tekens nodig. We gebruiken het tot op de dag van vandaag.

Met dat Indiase getalsysteem is iets bijzonders aan de hand. Er is een teken voor de 0. En dat had geen enkel ander systeem tot dan toe. Want het concept 0 is toch een beetje vreemd. Je kunt het niet delen, je kunt er moeilijk mee rekenen, 0 is natuurlijk niks (en waarom zou je er dan een teken voor hebben). En, de 0 was een beetje spannend. Het niets, de leegte, het zwarte gat: iets om bij weg te blijven (zie bijvoorbeeld deze ‘biografie van het gevaarlijke idee 0’.0.

Al-Khwarizmi doet nog iets. Hij introduceert algebra. En in vergelijking met klassieke rekenkunde introduceert hij dus het rekenen met het concept ‘x’. In plaats van: 2+3=? introduceert Al-Khwarizmi: 2+x=5. Zeker bij complexe sommen is dit een enorme uitkomst.

Maar voor ‘x’ geldt hetzelfde als voor 0: wat is het? Het is onwetendheid, het is iets niet weten. Het is staan in onzekerheid. ‘Nergens voor nodig’, zeggen veel tijdgenoten en zeiden veel culturen (zie mijn vorige blog). Maar Al-Khwarizmi doet het toch.

De filosoof

Met ‘x’ en ‘0’ waagt deze wetenschapper zich op gevaarlijk terrein. Het gevaar van dingen willen weten die misschien wel niet voor je oren bestemd zijn. Maar Al-Khwarizmi gaat de uitdaging aan. Hij wil weten. Hij gaat zoeken. De wiskundige Al-Khwarizmi is filosoof in z’n puurste vorm: iemand met liefde voor de wijsheid.

“The Scientific Revolution has not been a revolution of knowledge. It has been above all a revolution of ignorance.”

Harari, Sapiens: een kleine geschiedenis van de mensheid

Godsbewijzen: het ontologisch godsbewijs

In deze serie ‘Godsbewijzen’ wordt drie keer een godsbewijs (en hun weerleggingen) uit de geschiedenis behandeld. Hier: het meest hardnekkige godbewijs.

Serie: godsbewijs

In deze serie Godsbewijs’ wordt drie keer een godsbewijs (en hun weerleggingen) uit de geschiedenis behandeld.

Intro

Het ontologisch godsbewijs is filosofisch gezien het meest ‘slanke’ bewijs. Zelfs als je leven een droom zou blijken te zijn, en alles wat je denkt te zien onecht, dan nog kun je tot dit godsbewijs komen – zo is de claim. Het ontologisch godsbewijs gaat enkel uit van concepten in ons denken.

Stap 1: vormen

‘Concepten’ in ons denken hebben veel te maken met hoe de werkelijkheid werkt. Stel je bijvoorbeeld eens een cirkel voor. Een cirkel is een vorm waarbij alle uiterste punten even ver van het midden verwijderd zijn. En stel je nu een vierkant voor. Een vierkant heeft vier even grote hoeken en vier even grote zijden. Helder.

Maar stel je nu eens een vierkante cirkel voor. Dat kan niet. En daar hebben we geen zichtbaar bewijs voor nodig: de concepten voor ‘cirkel’ en ‘vierkant’ sluiten elkaar uit. Voor een bepaald figuur kan niet gelden dat alle uiterste punten even ver van het midden verwijderd zijn en dat er vier even grote hoeken in staan. Een vierkante cirkel is een conceptuele contradictie.

Stap 2: de eenhoorn

Bestaan er eenhoorns? Veel mensen zeggen van niet. Het zijn sprookjesdieren. Maar dat is gek, want iedereen heeft een visuele voorstelling van wat een eenhoorn is (een eenhoorn is een (wit) paardachtig wezen met een hoorn op het hoofd). Terwijl als ik zou zeggen: ‘bestaan er wiziewarda’s?’ dan zou je eerst vragen: wat is een wiziewarda?

Een eenhoorn bestaat conceptueel, zeggen filosofen. Hij bestaat in ons hoofd, of in een sprookjesboek of een sprookjesfilm. Als concept, als bedenksel. Maar niet in de buitenwereld, zoals bijvoorbeeld in Frankrijk.

Stap 3: God

En nu naar God. Of je nou zegt: ‘God bestaat’ of: ‘God bestaat niet’, of zelfs: ‘ik weet niet of God bestaat’ – in alle gevallen hebben we het over een concept ‘God’.

En daar begint het ontologisch godsbewijs. Dat concept ‘God’ – wat is het precies? Nouja, bij ‘God’ denkt iedereen al gauw aan: almachtig, eeuwig, alwetend, etc. Alles wat daarvan afwijkt, lijkt al een stuk minder op wat de meeste mensen zich voorstellen bij ‘God’.

De middeleeuwse monnik Anselmus (d.1109), die dit argument als eerste uitwerkte, vatte dat concept samen als: “God is datgene waarboven niets groters gedacht kan worden”. Want als er wel iets was dat groter was dan God, dan zouden we dat God noemen. Zit wat in.

Stap 4: het bewijs

Nu komt-ie: als God datgene is waarboven niets groters gedacht kan worden, dan moet hij (zij/ het) ook bestaan. Want ‘bestaan’ is groter dan ‘niet-bestaan’. En als God niet zou bestaan, dan zou er iets gedacht kunnen worden dat nog groter is – alles wat (een niet-bestaande) God is en dan ook nog bestaand.

Of, anders gezegd. Als je zegt ‘God bestaat niet’ zeg je eigenlijk zoiets als ‘vierkante cirkel’: het is een conceptuele contradictie. Want het concept ‘God’, datgene waarboven niets groters gedacht kan worden, impliceert dat het bestaat. Het is immers het grootst denkbare (en dus bestaat het).

En?

Dit is een van de meest hardnekkige godsbewijzen ooit bedacht. Wat denk jij ervan? Valt-ie te weerleggen?

(volgende blog meer!)

De filosofie van René Descartes (in gif)

René Descartes leefde van 1596-1650 en had een idee.Als wiskundige ging hij de filosofie op een baanbrekende manier te lijf.

René Descartes leefde van 1596-1650 en had een idee.

Als wiskundige ging hij de filosofie op een baanbrekende manier te lijf.

Hij vroeg zich af: wat is hetgeen we het meest zeker weten?

Wat is waar, is het datgene wat we zien, of datgene wat we denken?

Sommige dromen kunnen bijvoorbeeld zo echt zijn, dat ik niet door heb dat ik droom. Maar zou dat niet voor het hele leven kunnen gelden?

Weten we bijvoorbeeld ZEKER dat we (zoals in de film The Matrix) niet gewoon een brein op sterk water zijn, dat impulsen krijgt toegediend waardoor we denken mee te maken wat we meemaken?

Descartes denkt van niet. Zo beschouwd, twijfelen we aan alles en weten we NIETS zeker!

Maar wacht eens… (zegt Descartes)

Zelfs als we aan ALLES twijfelen – dan nog kunnen we iets zeker weten: dat we twijfelen, en dus: denken!

En als ik denk, dan besta ik dus ook!

“Ik denk dus ik ben” werd een van de beroemdste uitspraken van de filosofie – het begin van de moderne tijd.

Filosofie en islam

1000 jaar geleden. Het Arabische Rijk en de islam waren dominant. Er was wetenschap, filosofie en tolerantie. Daar hoor je tegenwoordig nooit meer over.

Islam in Europa

Intolerant, onverdraagzaam, onverlicht en geen wetenschap (laat staan filosofie). Alles wat West Europa niet is. Zo wordt de islam vandaag de dag nog wel eens getypeerd. Daar kun je van alles over zeggen, maar wat je ook kunt zeggen is dit: 1000 jaar geleden werd er in Europa hetzelfde gezegd, maar dan de andere kant op.

Het lijkt vergeten geschiedenis. Maar een Islamitische, Arabisch sprekende beschaving heeft eeuwenlang grote delen van Spanje gedomineerd, tot aan de grens van het huidige Frankrijk (zie het kaartje hieronder)

andalusië

Verhoudingen van het Islamitische rijk per periode.

Rond het jaar 711 kwam een Noord-Afrikaanse leger onder de vlag van het Islamitische rijk in Damascus Spanje binnen. Ze veroverden in korte tijd het hele Iberische schiereiland en bleven er jaren zitten.

Columbus

Pas in 1492 werd het laatste restje Islamitisch rijk veroverd door een Christelijke koninkrijk. Dat is het jaar dat Columbus naar Amerika vertrok. En het jaar dat afgekondigd werd dat alle Joden (die tot dan toe zonder al te veel problemen in het Islamitische rijk woonden) het gebied moesten verlaten. Eén ervan ging mee met Columbus naar Amerika. En een ander was de opa van Spinoza – zij belandden later in Nederland.

Een kleine 800 jaar was er Arabische cultuur, architectuur wetenschap, filosofie, kunst en islam te vinden in Europa. Cordoba, de hoofdstad van het Islamitische rijk in Spanje, wordt vaak genoemd als de belangrijkste stad van Europa in die tijd.

Filosofie

En de filosofie bloeide. Joodse filosofie, Arabische filosofie en hier en daar wat Christelijke filosofie. Als het ergens werd bedreven in Europa van die tijd, dan was het in het Arabische deel.

Sterker nog: het was grotendeels dankzij het Islamitische rijk in Spanje dat de filosofie- en wetenschapsgeschiedenis in Europa een nieuwe ontwikkeling doormaakte. De (intolerante, onderontwikkelde, niet-verlichte?) christelijke cultuur die langzaamaan de steden van Andalusië veroverden, troffen er enorme bibliotheken aan, vol met onbekende wetenschappelijke en filosofische boeken, waarvan er veel uit de Griekse oudheid kwamen.

Werken van Aristoteles, Ptolemeus, Archimedes, Euclides, Galen en vele anderen waren, in het Arabisch vertaald, in die bibliotheken te vinden. De Europese veroveraars hadden nog nooit van deze namen gehoord.

Europa van nu

menocal

De koortsachtige vertaalbeweging, van het Arabisch in het Latijn, die in de 12e eeuw in Europa begon wordt vaak gezien als de eerste stap naar de wetenschappelijke revolutie die later in Europa plaatsvond.

Er wordt steeds meer geschreven en gediscussieerd over de invloed van het Islamitische rijk op Europa. Wat zeker is: lange jaren lang was er geen tolerantere cultuur in Europa dan de Islamitische (zie hiernaast een interessant boek daarover). En de Europese wetenschappelijke ontwikkeling heeft heel veel te danken aan de kennis uit het Islamitische rijk.

Modder gooien naar elkaars beschaving heeft niet zoveel zin. Beter is het goed op de hoogte te zijn – tijd dus om dit stukje geschiedenis weer eens naar voren te halen.

Meer

Filosofie in straattaal

Filosofie in blaattaal

Veel filosofische teksten zijn moeilijk. Je strandt al op de eerste pagina. Bij De Correspondent klaagden ze er al eens over: is de filosofie van Peter Sloterdijk zo ingewikkeld dat jij en ik het niet begrijpen of is het gewoon onzin?

En: met een ‘postmoderne-teksten-generator‘ kun je al snel een tekst voorbrengen die bijna niet te onderscheiden is van ingewikkelde filosofische teksten.

Filosofie in straattaal

Sommige filosofische teksten zijn echter heel goed te lezen. Zoals Descartes’ Meditaties. Het is een korte, zorgvuldig opgebouwde tekst die goed te volgen is. En nog online beschikbaar ook (in het engels).

En voor de mensen voor wie dat nog een stap te ver gaat, is er Philosophy, Bro! Een hedendaags (engelse) vertaling van Descartes’ Meditaties. Een wel érg hedendaagse versie: straattaal. Ook leuk. Vergelijk maar eens:

Philosophy, Bro!
HOLY SHIT FUCK ME, it feels like my eyeballs are going to explode. I barely remember shit and I lost my phone, I blew the entire Spring Break budget in one night
and all I have to show for it is this fucking terrible hangover. […]This isn’t my fault. I thought that dude was world’s greatest lacrosse player and my personal hero Paul Rabil, and anyone would have done what I did in that position. Once I thought I was hanging out with the highest-paid lacrosse player in the world, I obviously assumed he’d pay for all those drinks – that’s how beliefs work. You believe some shit to begin with and then build other beliefs on top of that. If you don’t start out with a firm foundation, the whole structure is going to be just a disaster of half-truths and bad guesses. My mistake wasn’t partying too hard, my mistake was partying for the wrong reasons.
Ugh, here’s a terrible thought: what if I’m wrong about other shit, too?
vert. Jonathan Bennett
Some years ago I was struck by how many false things I had believed, and by how doubtful was the structure of beliefs that I had based on them. I realized that if I wanted to establish anything in the sciences that was stable and likely to last, I needed – just once in my life – to demolish everything completely and start again from the foundations.

De filosofie van Heidegger (in gif)

Het leven, zegt Heidegger is een vreemd gebeuren. Hij geeft drie voor de hand liggende dingen waarom het leven zo vreemd is:

1. Niemand heeft ons gevraagd of we geboren wilden worden, we werden in het leven ‘geworpen’.

 

2. We doen vaker wat anderen van ons willen, dan wat we zelf willen.

 

3. We gaan dood.

 

In de absurdheid van het bestaan rest ons één taak, zegt Heidegger: onze eigen wereld scheppen.

 

Wat belangrijk is voor ons, bepalen we zelf:

 

Onze eigen standaard is het enige wat telt

 

En ons door niemand laten gezeggen:

 

We zullen uiteindelijk zelf ondervinden wat geluk voor ons betekent: